Yüz yıllık teoride matematik kusuru bulundu: Artık her şey sil baştan…

Yeni bir çalışma, Erwin Schrödinger’in gözlerin bir rengi başkasından nasıl ayırt ettiğini açıklayan bir asırlık teoride bir matematik yanılgısı bulunduğunu ortaya çıkarttı ve ünlü fizikçinin çalışmasını düzeltmek için birinci adımları attı. Los Alamos Ulusal Laboratuvarı’ndaki bir araştırma takımı, uzun müddettir devam eden “gözün renk farklılıklarını nasıl algıladığına dair mevcut matematiksel modelin” yanlış olduğunu gösteren bir makale hazırladı.

Yeni matematiksel gösterim, geniş ölçüde ayrılmış renkler ortasındaki arayı temsil eden çizgi modüllerinin, daha evvel kabul edilen geometriyi kullanırken insan renk algısı ile gerçek biçimde eşleşmediğini buldu. Yeni keşif, daha canlı monitörler ve ekranların yanı sıra basılı materyaller ve dokumalar yaratma potansiyeline sahip olabilir.

Matematik geçmişine sahip olan ve bilimsel görselleştirmeler tasarlayan bir bilgisayar bilimcisi olan Roxana Bujack, yaptığı açıklamada, “Araştırmamız, gözün renk farklılıklarını nasıl algıladığına dair mevcut matematiksel modelin yanlış olduğunu gösteriyor” dedi.

Laboratuvarın web sitesine söylendiğine nazaran “Bu model Bernhard Riemann tarafından önerildi ve Hermann von Helmholtz ve Erwin Schrödinger – her biri matematik ve fizik alanındaki devlerden – tarafından geliştirildi. Bunlardan birinin yanlış olduğunu kanıtlamak çabucak hemen her bilim beşerinin hayalidir.”

İnsan renk algısının modellenmesi, imaj sürece, bilgisayar grafikleri ve görselleştirme vazifelerinin otomasyonunu sağlıyor. Bujack, “Orijinal fikrimiz, bilgi görselleştirme için renk haritalarını otomatik olarak güzelleştirecek algoritmalar geliştirmek, onları daha kolay anlaşılır ve yorumlanır hale getirmekti” diyor.

Ancak takım, düz çizgilerin eğri yüzeylere genelleştirilmesine müsaade veren Riemann geometrisinin uzun müddettir devam eden uygulamasının kusurlu olduğunu keşfetmeyi beklemiyordu. Riemann geometrisini kullanan modeller, bir insanın retinası tarafından en güçlü formda kaydedilen ve RGB bilgisayar ekranlarında kullanılan renkler olan kırmızı, yeşil ve maviyi 3D uzayda çiziyor.

Bujack ve çalışma arkadaşları, Riemann geometrisinin büyük renk farklılıkları algısını olduğundan fazla varsayım ettiğini keşfetti. Bunun nedeni, insanların büyük bir renk farklılığını, birbirinden çok farklı iki ton ortasındaki küçük renk farklılıklarını toplarsanız elde edeceğiniz toplamdan daha az olarak algılamasıdır. Ve Riemann geometrisi bu etkiyi açıklayamıyor.

Bujack, “Bunu beklemiyorduk ve bu yeni renk uzayının tam geometrisini şimdi bilmiyoruz” diyor ve ekliyor: “Bunu olağan bir biçimde düşünebiliriz, lakin uzun uzaklıkları içeri çeken ve onları kısaltan ek bir sönümleme yahut tartma fonksiyonu gerekiyor. Fakat şimdi kanıtlayamıyoruz.“